一、點(diǎn)電荷

　　點(diǎn)電荷，物理學(xué)上把本身的線度比相互之間的距離小得多的帶電體叫做點(diǎn)電荷。相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)學(xué)的“質(zhì)點(diǎn)”模型。

　　電荷都是有體積，有大小的。電荷之間存在相互作用，同種電荷相互推斥，異種電荷相互吸引。在定量地研究電荷之間相互作用的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有些電荷的大小對(duì)所研究問題的結(jié)果帶來的影響微不足道，這個(gè)時(shí)候就完全可以把電荷的體積和大小忽略掉，把電荷看做只有電量，沒有大小的電荷，這就是點(diǎn)電荷模型。

　　就字面上理解，“點(diǎn)電荷”就是帶電體，是一個(gè)沒有大小和形狀的幾何點(diǎn)。而電荷又全部集中在這幾何點(diǎn)上。事實(shí)上，任何帶電體都有其大小和形狀，真正的點(diǎn)電荷是不存在的，它像力學(xué)中的“質(zhì)點(diǎn)”概念一樣，純屬一個(gè)理想化模型。不過，當(dāng)我們?cè)谘芯繋щ婓w間的相互作用時(shí)，如果帶電體本身的幾何線度比起它們之間的距離小得很多，那么，帶電體的形狀、大小和電荷分布對(duì)帶電體之間的相互作用的影響就可以忽略不計(jì)。在此情況下，我們?nèi)钥梢园褞щ婓w抽象成點(diǎn)電荷模型。也只有這樣，“電荷之間的距離”這一概念本身才有完全確定的意義。故從此角度看，點(diǎn)電荷又是一個(gè)相對(duì)性概念。為了能對(duì)點(diǎn)電荷的相對(duì)性認(rèn)識(shí)得更充分、更深刻，我們不妨再以均勻帶電圓盤中心軸線上的場(chǎng)強(qiáng)公式為例來加以說明。均勻帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)公式為：

　　式中ε是真空中的介電常數(shù)，σ是圓盤上的電荷面密度，R為圓盤半徑，x是軸線上所論點(diǎn)到圓盤中心的距離。

　　當(dāng)R?x，即對(duì)于軸線上所論點(diǎn)看來可以認(rèn)為均勻帶電圓盤為“無限大”時(shí)，所論點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于E=σ/2ε，相當(dāng)于無限大帶電平面附近的電廠，可看成是均勻場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)垂直于板面，正負(fù)由電荷的符號(hào)決定。

　　若x?R，則按二項(xiàng)式定理展開并略去Rx的高冪項(xiàng)，即得：

　　式中q=σπR2是圓盤所帶電量。由此可見，當(dāng)圓盤軸線上所論點(diǎn)到圓盤中心的距離與圓盤本身的大小相比為很大時(shí)，所論點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與帶電量q的圓盤其中心的一個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相同。

　　這里特別值得一提的是，點(diǎn)電荷決不像有些人認(rèn)為的那樣，一定是一個(gè)帶有很少電量的帶電體。點(diǎn)電荷可以是電量很小，也可以是電量很大。另外，正像力學(xué)中可以把任何物體看作質(zhì)點(diǎn)的集合一樣，任何帶電體都可以看作是點(diǎn)電荷的集合。由此，若相互作用的不是點(diǎn)電荷而是有限大帶電體，則原則上總可將帶電體看成是由無限個(gè)點(diǎn)電荷元所組成的連續(xù)點(diǎn)電荷系，然后再利用適用點(diǎn)電荷相互作用規(guī)律的庫侖定律，通過求和或積分求出兩帶電體之間的相互作用力。在中學(xué)物理中，如果未特別指出帶電體的形狀、大小，則為簡便起見，一般都把此帶電體當(dāng)作點(diǎn)電荷來處理。

　　作為一種特殊情況，有時(shí)帶電體的大小雖然在研究問題中不能忽略，但帶電體形狀比較規(guī)則，具有對(duì)稱性，以至電荷分布也具有對(duì)稱性。這時(shí)，帶電體對(duì)外所顯的電特性往往跟一個(gè)等效點(diǎn)電荷的電特性相同。于是，我們也可以把此帶電體等效成一個(gè)點(diǎn)電荷來處理。譬如，一個(gè)有限大均勻帶電的球體，它在球外各點(diǎn)的電場(chǎng)和電勢(shì)與一個(gè)與其帶等量電荷，位置在其球心的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)一模一樣。正因?yàn)槿绱耍谇笄蛲馊我稽c(diǎn)的電特性或求兩帶電球體的相互作用力時(shí)，我們才把它們均看作是電量全部集中在球心的點(diǎn)電荷。事實(shí)證明，這樣處理問題既簡捷又可靠。

　　二、電場(chǎng)線

　　電場(chǎng)線是為了直觀形象地描述電場(chǎng)分布而在電場(chǎng)中引入的一些假想的曲線。曲線上每一點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一致；曲線密集的地方場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)，稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)弱。

　　場(chǎng)線是由矢量場(chǎng)和初始點(diǎn)設(shè)定的軌跡。在空間里，矢量場(chǎng)在每一個(gè)位置，都設(shè)定了一個(gè)方向。只要按照矢量場(chǎng)在每一個(gè)位置所指的方向來追蹤路徑，就可以素描出正確的場(chǎng)線。更精確地說，場(chǎng)線在每一個(gè)位置的切線必須平行于矢量場(chǎng)在那一個(gè)位置的方向。1851年，法拉第提出了場(chǎng)線的概念。

　　電場(chǎng)線的性質(zhì)

　　在任何電場(chǎng)中，每一點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng) 都有一定的方向。據(jù)此，我們可以在電場(chǎng)中畫出一系列曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都和該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，這些線稱為電場(chǎng)線。

　　在沒有電荷的空間，電場(chǎng)線具有不相交、不中斷的特點(diǎn)．靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線還具有下列性質(zhì)：

　　（1）電場(chǎng)線不閉合，始于正電荷或無窮遠(yuǎn)處終止于無窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷；

　?。?）電場(chǎng)線垂直于導(dǎo)體表面；

　?。?）電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直。

　　感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線具有下述特性：

　?。?）電場(chǎng)線是閉合曲線；

　?。?）閉合的電場(chǎng)線包圍磁感線。

　　電場(chǎng)線上標(biāo)有箭頭，表示線上各點(diǎn)切線應(yīng)取的正方向（即該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向）。利用電場(chǎng)線，可確定它所通過的每一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向，因而也就可以表示出放在該點(diǎn)上的正電荷所受電場(chǎng)力的方向。但要注意，一般情況下，電場(chǎng)線并非是正電荷受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)的軌道。因?yàn)殡姾蛇\(yùn)動(dòng)方向（即速度方向）不一定沿力的方向。

　　電場(chǎng)線的要點(diǎn)

　　1、電場(chǎng)線是假想的：電場(chǎng)線是人們用來形象的描述電場(chǎng)的分布而畫出的一簇曲線，雖然實(shí)驗(yàn)?zāi)M了這簇曲線的形狀，但是實(shí)驗(yàn)沒有證實(shí)電場(chǎng)線的真是存在，電場(chǎng)線是假想的。

　　2、（靜電場(chǎng)中）電場(chǎng)線不是閉合曲線，在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線起始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)處），終止于無窮遠(yuǎn)處（或負(fù)電荷），不形成閉合曲線。

　　3、電場(chǎng)線的每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致。

　　4、電場(chǎng)線的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)弱的關(guān)系：電場(chǎng)線的疏密程度與場(chǎng)強(qiáng)大小有關(guān)，電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)，電場(chǎng)線疏處電場(chǎng)弱。

　　5、電場(chǎng)線在空間不相交、不相切、不閉合。

　　三、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布

　　呈放射狀，正電荷往外放，負(fù)電荷往里靠攏，在點(diǎn)電荷旁假設(shè)一個(gè)正電荷就簡單了，與他對(duì)這個(gè)正電荷的力的方向相同。