數(shù)字濾波器,數(shù)字濾波器原理是什么?

在信號(hào)處理領(lǐng)域中，對(duì)于信號(hào)處理的實(shí)時(shí)性、快速性的要求越來越高。而在許多信息處理過程中，如對(duì)信號(hào)的過濾、檢測、預(yù)測等，都要廣泛地用到濾波器。其中數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、設(shè)計(jì)靈活、實(shí)現(xiàn)方便等許多突出的優(yōu)點(diǎn)，避免了模擬濾波器所無法克服的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問題，因而隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器的功能越來越受到人們的注意和廣泛的應(yīng)用。其中有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器能在設(shè)計(jì)任意幅頻特性的同時(shí)保證嚴(yán)格的線性相位特性，在語音、數(shù)據(jù)傳輸中應(yīng)用非常廣泛。多相(Poly phase)數(shù)字濾波器是信號(hào)輸入輸出速率可變的一種濾波器，它廣泛應(yīng)用于TV-Scaler,專業(yè)的音響系統(tǒng)，時(shí)分復(fù)用，頻分復(fù)用系統(tǒng)以及語音處理的子帶編碼中.

基本原理

導(dǎo)入數(shù)字濾波器的信號(hào)處理過程示于圖。其中模擬信號(hào)(連續(xù)信號(hào))

必須利用采樣定理(sampling theorem)進(jìn)行采樣。輸入信號(hào)經(jīng)過模擬低通濾波即抗折疊濾波器(anti-aliasing filter)去掉輸入信號(hào)中的高頻分量。經(jīng)過平滑化的模擬信號(hào)再用于采樣。另外D-A轉(zhuǎn)換后模擬信號(hào)要經(jīng)過平滑濾波器(smoothing filter)進(jìn)行平滑處理，該工作可用模擬低通濾波器來完成。

另外，數(shù)字通信中使用的數(shù)字均衡器(digital equalizer)也可以視作一種數(shù)字濾波器，但是用數(shù)字均衡器直接進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理時(shí)，就不再需要圖中的A-D轉(zhuǎn)換器和D-A轉(zhuǎn)換器。

所謂數(shù)字濾波器，就是把輸入序列通過一定的運(yùn)算變換成輸出序列。如上圖所示。其時(shí)域輸入輸出關(guān)系是

若x(n) ,y (n)的傅里葉變換存在，則輸入輸出的頻域關(guān)系是

假定|X(ejw)|，|H(ejw)|如圖中(a)，(b)所示，則由式得|Y(ejw)|如圖(c)所示。

這樣，x(n)通過系統(tǒng)h(n)的結(jié)果是使得輸出y(n)中不再含有|w|>wc的頻率部分，而使|w|