1 永磁同步電機MTPA的控制原理

1.1 MTPA控制方式與id=0控制方式的區(qū)別

當(dāng)電機采用id=0的控制策略，但是這種控制方法忽略和磁阻轉(zhuǎn)矩的作用。

這個從轉(zhuǎn)矩方程最容易看出來，轉(zhuǎn)矩分為永磁轉(zhuǎn)矩Tr和磁阻轉(zhuǎn)矩Tm，而id=0只剩下Tr。這會導(dǎo)致電流的利用率不高，系統(tǒng)的效率降低。所以id=0的控制比較適用于隱極式電機（Ld=Lq），而對于凸極式電機并不最優(yōu)，所以需要重新考慮控制策略。

1.2 推導(dǎo)過程

為了找到電流和轉(zhuǎn)矩的最佳匹配，使電機能最小的電流產(chǎn)生最大的轉(zhuǎn)矩，這就是數(shù)學(xué)上的事情了。

列下以下公式，轉(zhuǎn)矩電流之間的關(guān)系式

為了找到極值關(guān)系，利用數(shù)學(xué)中的拉格朗日定理，引入輔助函數(shù)。

其實到了這里我們還是一個蒙蔽狀態(tài)，因為這個公式?jīng)]法用啊，我們矢量控制的轉(zhuǎn)速環(huán)輸出的是轉(zhuǎn)矩給定Te，而且這個公式里面用iq來求id，我本來就不知道iq我還咋求id啊，仿真沒法搭，好多的論文里面就到了這里就沒有了，最后在一篇弱磁的論文里面才找到了最后可用的計算公式。

以上公式就是用轉(zhuǎn)速環(huán)的輸出來計算，來算出給定轉(zhuǎn)矩所對應(yīng)最低的id和iq，反映到電機上就是定子電流。

1.3 控制框圖以及仿真搭建

2 仿真結(jié)果分析

2.1 電機參數(shù)

2.2 id=0 的轉(zhuǎn)矩和定子電流結(jié)果

id=0 帶140N負載，轉(zhuǎn)矩與定子電流波形。

放大結(jié)果

如圖可以看出，id=0控制方式下，在140N負載時，定子電流在26.8A。

2.3 MTPA 的轉(zhuǎn)矩和定子電流結(jié)果

MTPA 帶140N負載，轉(zhuǎn)矩與定子電流波形。

如圖可以看出，最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方式下，在 140N 負載時，定子電流在24.5A。交軸電流為 iq = 22.94 A，直軸電流為 id = -8.75 A。

3 小結(jié)

從控制方式角度將，最大轉(zhuǎn)矩電流比是凸極電機在矢量控制上的一種優(yōu)化，提高逆變器電壓的利用率，減少損耗，提高電機的效率。

從數(shù)學(xué)上來講，最大轉(zhuǎn)矩電流比根據(jù)電流和轉(zhuǎn)矩方程求最值。

反映在圖上就是在最大轉(zhuǎn)矩曲線上，我們的 id 和 iq 就是在這條曲線上取得。

從應(yīng)用角度講，最大轉(zhuǎn)矩電流比充分利用了凸極電機的磁阻轉(zhuǎn)矩，降低損耗提高效率，降低了成本，而且在更為永磁同步電機弱磁控制提供了更好的基礎(chǔ)。

存在的部分問題，

1、電機的參數(shù)在電機運行時會隨電機的溫度以及轉(zhuǎn)速產(chǎn)生波動，這將影響MTPA的精確程度。

2、在電機交直軸電感差值（Ld-Lq）較小時，磁阻轉(zhuǎn)矩較小，MTPA的改善效果不明顯。

3、因為計算公式復(fù)雜，會給控制模塊帶來很大的負擔(dān)，所以一般在實際工程應(yīng)用中，會用到查表法，即先將對應(yīng)轉(zhuǎn)矩的 iq 和 id 計算出來。另外擬合法也是非常不錯的方法。

編輯：hfy