1、數(shù)制的轉(zhuǎn)換

由于計(jì)算機(jī)中無(wú)法識(shí)別十進(jìn)制，所有的運(yùn)算均是二進(jìn)制運(yùn)算，所以為了適應(yīng)計(jì)算機(jī)的工作方式，就需要學(xué)會(huì)將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，這也是為了后續(xù)的程序設(shè)計(jì)打基礎(chǔ)。

（1）十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制有兩種方式，第一種便是常見(jiàn)的除2取余法，即將需要轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的數(shù)的整數(shù)部分進(jìn)行除二，然后取其余數(shù)，即可得到整數(shù)部分的二進(jìn)制數(shù)據(jù)，將小數(shù)部分采用乘2取整法獲取小數(shù)部分的二進(jìn)制數(shù)據(jù)，如下圖所示。假定獲取十進(jìn)制數(shù)據(jù)102的二進(jìn)制數(shù)據(jù)，步驟如下。

（2）二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制互相轉(zhuǎn)換

之前學(xué)習(xí)了十進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制的方法，二進(jìn)制轉(zhuǎn)換八進(jìn)制與十六進(jìn)制就已經(jīng)非常簡(jiǎn)單了，將二進(jìn)制三位一組，不足三位自動(dòng)補(bǔ)零，將每一組二進(jìn)制均換成十進(jìn)制就是八進(jìn)制數(shù)據(jù)；而二進(jìn)制四位一組，不足四位自動(dòng)補(bǔ)零，將每一組二進(jìn)制均換成十六進(jìn)制表示就是十六進(jìn)制數(shù)據(jù)，其中十六進(jìn)制的0~9和十進(jìn)制一樣，但是10~15在十六進(jìn)制則是用ABCDEF表示，例將二進(jìn)制1100010101轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制和十六進(jìn)制的步驟如下：

八進(jìn)制：1100010101—>001100 010 101—>1425，即八進(jìn)制數(shù)據(jù)為1425；

十六進(jìn)制：1100010101—>00110001 0101—>315，即十六進(jìn)制數(shù)據(jù)為315。

注：為了區(qū)分十進(jìn)制，八進(jìn)制，二進(jìn)制與十六進(jìn)制，通常在數(shù)據(jù)后面加上對(duì)應(yīng)的符號(hào)，二進(jìn)制用B表示，八進(jìn)制用O表示，十六進(jìn)制則用H表示，十進(jìn)制一般默認(rèn)不需要英文字母表示。上述例子中的八進(jìn)制1425即可表示為1425 O，十六進(jìn)制315則可表示為315 H，二進(jìn)制1100010101則可以表示為1100010101 B。

（3）十進(jìn)制與二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換步驟

若非十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制可以直接分組轉(zhuǎn)換，若十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為其余幾個(gè)進(jìn)制，則一般現(xiàn)將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制后再轉(zhuǎn)其他進(jìn)制。

2、幾種常見(jiàn)的編碼

（1）8421BCD碼：8421BCD碼是一種將十進(jìn)制的每一位分別用四位二進(jìn)制表示的一種數(shù)字編碼。

（2）格雷碼：又稱為循環(huán)碼格雷碼最大的優(yōu)點(diǎn)就是在按照編碼順序時(shí)，相鄰兩個(gè)代碼之間只有一位發(fā)生變化，這樣在代碼轉(zhuǎn)換的過(guò)程中就不會(huì)產(chǎn)生過(guò)渡“噪聲”。

（3）ASCII碼：即美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼，采用7位二進(jìn)制表示了常見(jiàn)的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，數(shù)字，英文大小寫和一些控制字符，一共128個(gè)。

上述的幾種代碼如下表所示

5、常用的門電路

6、邏輯代數(shù)基本公式

7、卡諾圖化簡(jiǎn)

將n變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方塊表示，并使具有邏輯相鄰性的最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰的排列起來(lái)，所得到的的圖形稱為n變量最小項(xiàng)的卡諾圖。為了保證卡諾圖中的幾何位置相鄰的最小項(xiàng)在邏輯上也具有相鄰性，這些數(shù)碼不能按自然二進(jìn)制數(shù)從小到大的順序排列，而必須按下圖所示的方式排列，以確保相鄰的兩個(gè)最小項(xiàng)僅有一個(gè)變量使不同的

由于根據(jù)邏輯表達(dá)式生成的卡諾圖可能會(huì)比較復(fù)雜，在實(shí)際的設(shè)計(jì)中可能會(huì)缺少某些門電路導(dǎo)致無(wú)法投入生產(chǎn)，所以需要根據(jù)卡諾圖對(duì)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，已達(dá)到利用最少的元件完成功能的實(shí)現(xiàn)，這就是卡諾圖化簡(jiǎn)的意義。例如化簡(jiǎn)如下圖所示的卡諾圖

8、邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式

9、補(bǔ)碼，反碼與原碼