本文提出了一種新的深度立體匹配中用于聯(lián)合視差和不確定性估計的損失函數(shù)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入KL散度項，要求不確定性分布匹配視差誤差分布，以實(shí)現(xiàn)精確的不確定性估計。使用可微的軟直方圖技術(shù)來近似分布，并在損失函數(shù)中使用。該方法在大型數(shù)據(jù)集上獲得了顯著的改進(jìn)。作為cvpr2023最新的文章，非常值得閱讀一下。

1 前言

本文提出了SEDNet，一種用于視差和基礎(chǔ)不確定性聯(lián)合估計的深度網(wǎng)絡(luò)。SEDNet包括一個新穎的、輕量級的不確定性估計子網(wǎng)絡(luò)，將不確定度的分布與視差誤差的分布相匹配。為了生成這個新的損失函數(shù)的輸入，作者使用可微的軟直方圖技術(shù)以可微分的方式近似分布。在具有真實(shí)值的大型數(shù)據(jù)集上對SEDNet的視差估計和不確定度預(yù)測的性能進(jìn)行了廣泛的實(shí)驗驗證。SEDNet優(yōu)于具有相似架構(gòu)但沒有提出的損失函數(shù)的基線。

主要貢獻(xiàn)是：

一個新穎的不確定性估計子網(wǎng)絡(luò)，從視差子網(wǎng)絡(luò)生成的中間多分辨率視差圖中提取信息。

一種可微的軟直方圖技術(shù)，用于近似視差誤差和估計不確定性的分布。

一種基于KL散度的損失，應(yīng)用于使用上述技術(shù)獲得的直方圖。

2 相關(guān)背景

立體匹配網(wǎng)絡(luò)在一種稱為成本體積（cost volume）的體積上運(yùn)行，該體積在每個像素處匯聚每個可能視差處的二維特征，并可以通過相關(guān)或串聯(lián)來構(gòu)建。DispNetC、iResNet和SegStereo等基于相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)生成兩個視圖中提取的特征的單通道相關(guān)地圖，在各視差層中，利用有效的計算流程犧牲結(jié)構(gòu)和語義信息在特征表示中。GCNet、PSMNet和GANet等基于串聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)在成本體積的對應(yīng)元素所指定的視差處組裝兩個視圖的特征。這有助于學(xué)習(xí)上下文特征，但需要更多的參數(shù)以及一個后續(xù)的聚合網(wǎng)絡(luò)。在置信度估計方面，將置信度和不確定度區(qū)分開來，包括置信度CNN、PBCP、EFN、LFN和MMC等方法，以及ConfNet、LGC和LAF等利用圖像和視差圖作為輸入的方法。KL散度用于測量變分推斷估計的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)分布的近似和精確后驗分布之間的距離。（需要注意的是，在分配離散度誤差的分布上，作者使用了KL散度來實(shí)現(xiàn)完全不同的目的。）

3 方法

本文旨在聯(lián)合估計視差和不確定性，通過最小化預(yù)測不確定性和實(shí)際視差誤差之間的差異來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。其中，預(yù)測模型的損失函數(shù)為KL散度損失，用于匹配誤差分布和不確定性分布。立體匹配網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)聯(lián)合公式預(yù)測比單獨(dú)的視差估計器更準(zhǔn)確的視差。

3.1 Aleatoric Uncertainty Estimation - 隨機(jī)不確定性估計

為了預(yù)測不確定性并降低噪聲的影響，Kendall和Gal通過最小化模型輸出的負(fù)對數(shù)似然來實(shí)現(xiàn)像素級的預(yù)測。模型假設(shè)輸出服從高斯分布。Ilg等人的后續(xù)工作表明，預(yù)測的分布可以分別模擬為拉普拉斯分布或高斯分布，具體取決于是對視差估計采用L1損失還是L2損失。由于作者采用的是前者，因此可以將預(yù)測模型表示為：

為了模擬算法不確定性，Kendall和Gal引入了像素特定的噪聲參數(shù)σ(i)。作者采用了Ilg等人在構(gòu)建拉普拉斯模型時使用的方法，并獲得了以下像素級損失函數(shù)：

該式可以被視為魯棒損失函數(shù)，其中像素的殘差損失受其不確定性的影響而減弱，而第二項則作為正則化項。訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測觀測噪聲標(biāo)量的對數(shù)s，以保證數(shù)值穩(wěn)定性。

3.2 Matching the Distribution of Errors - 誤差分布的匹配

這部分作者討論了調(diào)整不確定性分布以匹配誤差分布的問題。采用KL散度作為衡量二者之間差異的度量，但直接最小化KL散度需要兩個分布的歸納公式。為此作者使用直方圖來表示分布，同時采用軟直方圖使其可微分。對于每個批次訓(xùn)練，基于誤差值的統(tǒng)計量創(chuàng)建一個直方圖。作者對獨(dú)立的不確定性采用相同的直方圖參數(shù)，并使用反比例權(quán)重的softmax函數(shù)來計算每個誤差值或不確定性貢獻(xiàn)的直方圖值。最后，該直方圖的KL損失用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

3.3 SEDNet

SEDNet是一個包括視差估計和不確定性估計子網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)。其中視差估計子網(wǎng)絡(luò)采用GwcNet，GwcNet子網(wǎng)絡(luò)使用類似ResNet的特征提取器從圖像中提取特征，生成代價體積，并使用soft-argmax運(yùn)算符為像素分配視差。視差預(yù)測器的輸出模塊在不同分辨率下生成K個視差圖。不確定性估計子網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)預(yù)測每個像素的觀測噪聲標(biāo)量的對數(shù)誤差。為了計算不確定性圖像，作者提出了使用像素對差分向量（PDV）的多分辨率視差預(yù)測的新方法。視差估計器輸出的視差圖首先進(jìn)行上采樣處理，然后進(jìn)行成對差分以形成PVD。其中，PVD表示像素對之間的視差差異。

3.4 Loss Function - 損失函數(shù)

本文所使用的損失函數(shù)由兩部分組成：對數(shù)似然損失和KL散度損失。其中對數(shù)似然損失用于優(yōu)化誤差和不確定性，KL散度損失用于匹配不確定性分布和誤差。總損失將所有視差和不確定性圖像考慮在內(nèi)，上采樣到最高分辨率，并通過每個分辨率級別的系數(shù)對不同分辨率級別的對數(shù)似然損失和KL散度損失進(jìn)行加權(quán)計算。

4 實(shí)驗

4.1 數(shù)據(jù)集和評估指標(biāo)

這部分作者介紹了多個用于立體圖像深度估計的數(shù)據(jù)集和評估指標(biāo)。其中SceneFlow、Virtual KITTI 2和DrivingStereo是當(dāng)前被廣泛使用的三個數(shù)據(jù)集。作者使用端點(diǎn)誤差（EPE）和異常值百分?jǐn)?shù)（D1）來評估視差估計的準(zhǔn)確度，并使用密度-EPE ROC曲線和曲線下的面積（AUC）來評估不確定性估計。本文還比較了SEDNet和三個基線：原始GwcNet、LAF-Net和僅使用對數(shù)似然損失的SEDNet。

4.2 實(shí)施細(xì)節(jié)

作者在PyTorch中實(shí)現(xiàn)了所有網(wǎng)絡(luò)，并對所有實(shí)驗使用了Adam優(yōu)化器，其中β1 = 0.9，β2 = 0.999。在所有模型過擬合之前停止訓(xùn)練。

在VK2數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗是在兩個NVIDIA RTX A6000 GPU上執(zhí)行的，每個GPU都帶有48GB的RAM。對于此數(shù)據(jù)集，使用初始學(xué)習(xí)率為0.0001從頭訓(xùn)練了所有模型，在每10個epoch后降低了5個。在訓(xùn)練過程中，從圖像中隨機(jī)裁剪了512×256的補(bǔ)丁。在測試期間，在VK2的完整分辨率上評估。

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對于DrivingStereo數(shù)據(jù)集（DS），坐這兒也在兩個NVIDIA RTX A6000 GPU上進(jìn)行了實(shí)驗。對于此數(shù)據(jù)集，使用在VK2上預(yù)訓(xùn)練的模型進(jìn)行了兩個實(shí)驗：（1）在DS訓(xùn)練集上進(jìn)行微調(diào)，學(xué)習(xí)率從0.0001開始，在第10個epoch后每3個epoch降低2次學(xué)習(xí)率，然后在DS測試集上進(jìn)行領(lǐng)域內(nèi)評估；（2）跳過微調(diào)步驟，并在DS-Weather子集上進(jìn)行跨域評估。在訓(xùn)練期間，作者隨機(jī)裁剪了與VK2實(shí)驗相同大小的輸入。在測試期間，作者對測試樣本進(jìn)行了填充，使其分辨率與VK2相同。

在SceneFlow數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗是在一臺具有24 GB內(nèi)存的Nvidia TITAN RTX GPU上進(jìn)行的。作者從半分辨率圖像中裁剪了256×128的補(bǔ)丁來限制內(nèi)存消耗，并將初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，在第10個epoch后每2個epoch降低2次學(xué)習(xí)率。

4.3 定性和定量結(jié)果

作者進(jìn)行了視差估計和不確定性估計的定量和定性分析，并展示了針對不同實(shí)驗設(shè)置的SEDNet的性能優(yōu)于基線結(jié)果。使用自適應(yīng)閾值的內(nèi)點(diǎn)過濾器使模型在視差和不確定性估計方面表現(xiàn)更好。SEDNet還具有在極端天氣下預(yù)測視差的能力，不受糟糕照明和模糊影響。此外，作者還發(fā)現(xiàn)使用自適應(yīng)閾值進(jìn)行內(nèi)點(diǎn)過濾可以提高網(wǎng)絡(luò)的性能。

4.4 匹配誤差分布

作者提出的能夠更好匹配真實(shí)分布的視差估計和不確定性估計方法SEDNet，表明其在精度和魯棒性方面具有優(yōu)勢。在誤差分布匹配方面，通過比較APE的結(jié)果，驗證了SEDNet的匹配能力。

4.5 從合成數(shù)據(jù)到真實(shí)數(shù)據(jù)的泛化

視差匹配網(wǎng)絡(luò)通常在合成數(shù)據(jù)上進(jìn)行訓(xùn)練，并在目標(biāo)域的少量真實(shí)數(shù)據(jù)上進(jìn)行微調(diào)，因為獲取帶有真實(shí)深度信息的真實(shí)數(shù)據(jù)成本高且難度大。在本節(jié)中，作者將VK2-S6和DS-Weather的實(shí)驗擴(kuò)展到所有僅在合成數(shù)據(jù)上進(jìn)行訓(xùn)練的方法在看不見的真實(shí)域上的泛化性能進(jìn)行比較。

5 總結(jié)

本文提出了一種新的視差和不確定性聯(lián)合評估的方法，其中關(guān)鍵思想是使用基于KLD散度的獨(dú)特?fù)p失函數(shù)來比較視差誤差和不確定性估計的分布情況，通過一種可微的直方圖方案實(shí)現(xiàn)，同時引入了僅有190個參數(shù)的不確定性估計子網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗表明，該方法在視差和不確定性預(yù)測方面都取得了比較有效的結(jié)果。和GwcNet相比，即使基本上具有相同的容量和幾乎相同的架構(gòu)，SEDNet在視差估計方面表現(xiàn)更好，這歸因于微小的不確定性估計子網(wǎng)絡(luò)。未來研究計劃將該方法同樣應(yīng)用于其他逐像素回歸任務(wù)。

該篇論文介紹了一種視差和不確定性聯(lián)合評估的方法SEDNet，提出了一種可微的直方圖方案來實(shí)現(xiàn)KL散度損失函數(shù)，通過匹配視差誤差和不確定性分布來實(shí)現(xiàn)精確的不確定性估計。實(shí)驗表明，該方法在視差和不確定性預(yù)測方面都取得了有效的結(jié)果，并且在視差估計方面表現(xiàn)更好，相比于GwcNet，這歸因于微小的不確定性估計子網(wǎng)絡(luò)。該文章的主要貢獻(xiàn)是引入了一種新穎的不確定性估計子網(wǎng)絡(luò)和使用KL散度的損失函數(shù)來對比視差誤差和不確定性估計的分布情況。SEDNet的實(shí)現(xiàn)對于視覺和深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究也有一定的參考意義。

審核編輯 ：李倩