S參數

S參數（Scattering Parameters），也稱為散射參數，是描述多端口網絡電氣特性的基本工具。它們主要用于表征網絡的反射和傳輸特性，提供關于網絡性能的關鍵信息，如增益、損耗、匹配度等，在射頻（RF）、微波工程、高速數字電路設計以及通信系統中廣泛應用。

單端S參數

對于一個N端口網絡，單端S參數矩陣是一個N×N的復數矩陣，其中每個元素（ij）表示當所有其他端口被終止在匹配負載（通常是50Ω）時，從第j個端口輸入到第i個端口輸出的信號強度比例。

具體來說：

S(i,i)：表示端口i的反射系數，即信號在同一端口反射的比例。

S(i,j) (i≠j)：表示從端口j到端口i的傳輸系數，即信號從一個端口傳輸到另一個端口的比例。

例如，在一個兩口網絡中，有以下四個單端S參數：

S(1,2)：端口1的反射系數。

S(2,1)：從端口1到端口2的傳輸系數（前向增益）。

S(1,2)：從端口2到端口1的傳輸系數（反向增益）。

S(2,2)：端口2的反射系數。

差分S參數

差分S參數也被稱為混合模式S參數（Mixed-Mode S-Parameters），是用于描述差分信號和共模信號在網絡中傳輸特性的參數。這些參數對于分析和設計高速數字電路、射頻通信系統等非常重要，因為它們可以更準確地反映實際工作條件下的性能。

混合模式S參數包括四種主要類型：

S(DD)：差分到差分(Differential-to-Differential)

S(CC)：共模到共模(Common-to-Common)

S(DC)：差分到共模(Differential-to-Common)

S(CD)：共模到差分(Common-to-Differential)

每個類型的S參數又分為反射系數（例如SDD11, SCC11）和傳輸系數（例如SDD21, SCC21），這些參數共同描述了網絡在差分模式和共模模式下的行為。

單端S參數到混合模式S參數的轉換

在處理差分信號或共模信號時，通常需要將單端S參數轉換為混合模式S參數。這種轉換可以使用公式或者通過構建轉換矩陣的方法來完成。

下面我們以單端S參數到混合模式S參數的轉換為例進行介紹。

a.使用轉換公式計算

對于一個四端口網絡，其中端口1和2作為輸入對，端口3和4作為輸出對，混合模式S參數可以通過單端S參數計算得出。以下是常用的轉換公式：

差分到差分傳輸系數：

SDD21=0.5*(S(2,1)-S(2,3)-S(4,1)+S(4,3))

SDD12=0.5*(S(1,2)-S(1,4)-S(3,2)+S(3,4))

差分到差分反射系數：

SDD11=0.5*(S(1,1)-S(1,3)-S(3,1)+S(3,3))

SDD22=0.5*(S(2,2)-S(2,4)-S(4,2)+S(4,4))

b.使用轉換矩陣計算

除了上述直接公式外，還可以使用轉換矩陣的方法來從單端S參數計算混合模式S參數。這涉及到構建一個轉換矩陣T，它能夠將單端S參數矩陣轉換為混合模式S參數矩陣。具體來說：

S（mixed-mode）= T * S（single-ended）* T-1

這里S（mixed-mode）表示混合模式S參數矩陣，S（single-ended）是單端S參數矩陣，而T是轉換矩陣，T-1是T的逆矩陣。

對于四端口網絡，轉換矩陣T可以如下定義：

使用巨霖SIDesigner實現S參數的轉換

對于需要精確的單端S參數到混合模式S參數的轉換結果，推薦使用專業的仿真軟件，如巨霖科技的SIDesigner，SIDesigner軟件提供了內置的功能來執行這種轉換，并且可以處理各種實際因素。

例如以下三種仿真案例，均可以實現單端S參數到混合模式S參數的轉換：

a.使用轉換公式

如下圖所示，在SIDesigner中構建單端s參數仿真原理圖，插入我們要解析的S參數（圖中S_1）。

在S參數4個port分別對應放置4個單端S參數端口，按照對應序號排列，端口阻抗設置為50Ω。

雙擊SParam Analysis_1仿真控件，進行如下設置，仿真頻率設置從1kHz到10GHz，100個點。

點擊菜單欄仿真按鈕

仿真完成，會自動彈出波形顯示器界面，此時，顯示的是單端S參數仿真結果。

要轉化為差分S參數結果，需要使用grid顯示器里的公式編輯功能，如下圖所示：包含SDD11,SDD21,SDD12,SDD22。

b.使用巴倫轉換

和上面使用單端s參數仿真一樣，在SIDesigner中構建添加巴倫的S參數仿真原理圖，插入我們要解析的s參數（圖中S_1）。

點擊仿真按鈕，查看示波器波形如下：

同樣可以在grid顯示器里繪制出SDD11,SDD21,SDD12,SDD22波形，如下圖所示。

c.使用差分S參數仿真控件

SIDesigner還提供了更加直接的差分s參數仿真控件，在SIDesigner中構建差分port連接S參數的仿真原理圖，插入我們要解析的s參數（圖中S_1）。

點擊仿真按鈕，查看示波器波形如下：

同樣可以在grid顯示器里繪制出SDD11,SDD21,SDD12,SDD22波形，如下圖所示。

綜上，理解和掌握單端S參數到混合模式S參數的轉換不僅加深了對網絡電氣特性的認識，也為復雜系統的分析和設計提供了強有力的支持。巨霖科技將繼續加大研發投入，優化和拓展平臺功能，以便更好地適應新興技術和應用需求，助力工程師們能夠更加高效、準確地進行電路設計和優化。未來，在面對日益復雜的電子系統時，繼續探索和發展新的方法和技術，將有助于推動射頻、微波及高速數字電路等領域的發展，滿足更高的性能要求并解決更多挑戰。

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