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經(jīng)典LS(Liapunov．Schmidt)方法將奇異點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)高維代數(shù)方程組平衡，占’的求解轉(zhuǎn)化為低維代數(shù)方程組的求解問(wèn)題．低維系統(tǒng)包含了原代數(shù)方程組奇異點(diǎn)附近特性的全部信息。改進(jìn)LS方法，降維常微分方程組得到一組低維的常微分方程，它能夠反映原系統(tǒng)在受擾后的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。利用廣義矩陣的理論求解LS降維過(guò)程所需的雅可比矩陣值域及其正交補(bǔ)空間的正交投影算子，將系統(tǒng)投影到2個(gè)空間上：再通過(guò)多元Tavlor級(jí)數(shù)展開的方法將狀態(tài)變量表示成為僅與雅可比矩陣零空間向量和參數(shù)有關(guān)的函數(shù)．將其代入投影到雅可比矩陣值域正交補(bǔ)空間的方程中．得到微分形式的約化方程：通過(guò)分析對(duì)比3節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)與其降維系統(tǒng)在鞍結(jié)分岔點(diǎn)受擾后狀態(tài)變量的變化，驗(yàn)證該方法能夠準(zhǔn)確地反映原系統(tǒng)在奇異點(diǎn)附近的特征信息．并且有效節(jié)省計(jì)算時(shí)間。
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