這本書成了研究專著和高級教科書的混合體。一方面，本書全面、完整地介紹了近五年來我們和合著者所取得的原始研究成果。另一方面，這本書也提出了一些結果，既古典的和較新的其他作者。此外，我們還提供了許多數學系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制、數值分析和優(yōu)化方面的背景資料，使應用數學和控制工程的博士研究生和碩士研究生都能讀到這本書。我們提供MATLAB和C++軟件，用于所有的例子，在這本書中，這使得讀者能夠執(zhí)行他或她自己的數值實驗。為了閱讀本書，我們假設基本熟悉控制系統(tǒng)、它們的狀態(tài)空間表示以及反饋和穩(wěn)定性等概念，例如在控制工程本科課程或應用數學課程中的數學系統(tǒng)和控制理論課程。然而，沒有關于非線性系統(tǒng)理論的特殊知識被假定。本書系統(tǒng)論章節(jié)的大部分內容已被我們用于為應用數學碩士生舉辦的非線性模型預測控制講座，我們相信本書非常適合這一目的。如果只處理時不變問題或離散時間系統(tǒng)，則更先進的概念，如采樣數據系統(tǒng)的時變公式或特性，很容易跳過。

　　非線性模型預測控制（以下簡稱NMPC）是一種基于優(yōu)化的非線性系統(tǒng)反饋控制方法。它的主要應用是穩(wěn)定和跟蹤問題，為了描述模型預測控制的基本思想，我們簡要介紹了這些問題。假設我們得到一個受控過程，其狀態(tài)x（n）是在離散時間點tn，n=0，1，2。?！笆芸亍笔侵冈诿恳粫r刻我們可以選擇一個控制輸入u（n），它影響系統(tǒng)狀態(tài)的未來行為。在跟蹤控制中，任務是確定控制輸入u（n），使x（n）盡可能地遵循給定的參考外部參照（n）。這意味著，如果當前狀態(tài)遠離引用，那么我們希望控制系統(tǒng)朝向引用，如果當前狀態(tài)已經接近引用，那么我們希望將其保留在那里。為了使這一介紹在技術上保持簡單，我們考慮x（n）∈x=Rd和u（n）∈u=Rm，并且進一步考慮一個常數等于x?=0的引用，即對于所有n≥0的引用，xref（n）=x?=0。在這樣一個恒定的參考下，跟蹤問題歸結為一個穩(wěn)定問題；在其全部的一般性中，跟蹤問題將在第節(jié)中被考慮。3.3條。由于我們希望能夠對x（n）與參考值x?=0的當前偏差作出反應，因此我們希望u（n）以反饋形式存在，即u（n）=μ（x（n））的形式存在，對于某些映射μ，將狀態(tài)x∈x映射到控制值的集合u中。

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