復(fù)變函數(shù)理論的基礎(chǔ)是19世紀(jì)由三位杰出的數(shù)學(xué)家Cauchy， Weierstrass和 Riemann奠定的，到現(xiàn)在已有一百多年的歷史，這是一門相當(dāng)成熟的學(xué)科。它在數(shù)學(xué)的其他分支（如常微分方程、積分方程、概率論解析數(shù)論、算子理論及多復(fù)變函數(shù)論等）和自然科學(xué)的相關(guān)領(lǐng)域（如流體力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、電學(xué)及理論物理學(xué)等）中都有重要的應(yīng)用復(fù)變函數(shù)論作為大學(xué)數(shù)學(xué)系的一門重要基礎(chǔ)課，通常包含Cauchy的積分理論、 Weierstrass的級(jí)數(shù)理論和 Riemann的幾何理論這三部分內(nèi)容。本書作為這樣一門課程的教材，就是以這三大塊內(nèi)容為中心來(lái)編寫的，但在材料的取舍上與傳統(tǒng)的教材略有不同例如，在第3章全純函數(shù)的積分表示中，我們除了介紹全純函數(shù)的 Cauchy積分公式外，還對(duì)非全純的函數(shù)（僅要求f的實(shí)部和虛部有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)）建立了 Cauchy積分公式，并用它得到維問題的解，再利用這個(gè)解在第5章中給出了 Mittag- Leffler定理、 Weierstrass因子分解定理和插值定理的證明，通過這些證明，使讀者了解?問題的解是構(gòu)造全純函數(shù)的重要工具，而這在以往的教材中是不被重視的。又如，在介紹調(diào)和函數(shù)理論（第8章）的同時(shí)，我們還介紹了次調(diào)和函數(shù)的基本理論，因?yàn)榇握{(diào)和函數(shù)的理論在眾多的其他數(shù)學(xué)分支中要遇到再如，在本書的最后一章中介紹了多復(fù)變數(shù)全純函數(shù)和全純映射的一些基本性質(zhì)。
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