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基于布爾因子分析的概念約簡能夠保持形式背景的二元關系不變。借鑒概念格中基于可辨識矩陣求解屬性約簡的思想，在形式背景上定義概念可辨識矩陣，基于此給岀保持二元關系不變的概念約簡方法。首先，在形式背景上定義一種新的可辨識矩陣，稱之為概念可辨識矩陣。該矩陣的行和列都是形式概念，矩陣的毎個元素是由屬于所在行的形式概念的所有對象和屬性對，但不屬于所在列的形式概念的對象和屬性對構成的集合。其次，硏究概念可辨識矩陣與概念協調集之間的關系利用概念可辨識矩陣給岀概念協調集的判定方法。然后，利用概悆可辨識矩陣詳細討論核心概念、相對必要概念和不必要概念的特征，進而分別給出判斷這3類形式概念的方法。最后，給出基于概念可辨識矩陣尋找概念約簡的步驟。
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