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針對存在參數(shù)不確定性及不確定性擾動的全向移動足球機(jī)器人模型， 提出具有方差約束和閉環(huán)極點(diǎn)約束的魯棒控制方法。該方法對狀態(tài)協(xié)方差進(jìn)行最小化優(yōu)化處理， 使控制系統(tǒng)更能有效地抑制擾動的影響， 同時(shí)約束系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)區(qū)域， 使控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性， 最后還對控制器的能量進(jìn)行了最小化優(yōu)化。基于線性矩陣不等式（LMI） 方法， 用Mat2lab 求解器得出上述優(yōu)化問題的結(jié)果， 進(jìn)而獲得了魯棒控制器， 并通過仿真說明了該方法具有良好的控制效果。
全向移動足球機(jī)器人沒有非完整約束， 其動力學(xué)模型比較簡單。但是一個(gè)實(shí)際的機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型不可避免地存在一定程度的參數(shù)不確定性， 且機(jī)器人的正交全向輪在行走時(shí)會與地面交替接觸而產(chǎn)生一些不確定摩擦轉(zhuǎn)矩， 這些都會給機(jī)器人的控制帶來影響。現(xiàn)有的方差控制理論提供了所有可配置狀態(tài)方差的一個(gè)刻畫， 且給出了閉環(huán)系統(tǒng)具有給定可配置穩(wěn)態(tài)狀態(tài)方差的所有方差控制器的一個(gè)參數(shù)化表示。然而對具有參數(shù)不確定性的模型， 要嚴(yán)格地配置其穩(wěn)態(tài)方差是不現(xiàn)實(shí)的。通常， 可以通過使其穩(wěn)態(tài)狀態(tài)方差不超過某個(gè)給定的上界來保證閉環(huán)系統(tǒng)具有所期望的性能。另一方面， 一個(gè)系統(tǒng)除了需要具有良好的穩(wěn)態(tài)特性外， 還需要具有良好的瞬態(tài)性能。因此， 具有方差和區(qū)域極點(diǎn)約束的魯棒方差問題更具有研究和應(yīng)用價(jià)值。
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