根據(jù)電路仿真的結(jié)果，我們可以得到V_P和V_N。但是，EMI的最終結(jié)果是在頻域上體現(xiàn)的，因此，我們需要將時(shí)域波形轉(zhuǎn)為頻域波形。另外，如果需要共模噪聲和差模噪聲，在仿真后可以根據(jù)等式(1)、(2)對(duì)V_P和V_N進(jìn)行后續(xù)處理，得到V_CM（共模電壓）和V_DM（差模電壓）。另外，也可以通過(guò)交流分析來(lái)得到噪聲源和噪聲之間對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)。

圖3展示了仿真所需要的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)。

圖3傳導(dǎo)EMI電路仿真的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)

如果仿真軟件自帶EMI接收機(jī)或者頻譜儀，我們可以根據(jù)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)設(shè)置它的參數(shù)（如RBW, QP/AV detector等）。否則，我們可以對(duì)時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行處理^[1]，來(lái)得到和EMI接收機(jī)相似的結(jié)果。圖4為一個(gè)非隔離變換器的傳導(dǎo)仿真和實(shí)際測(cè)試的結(jié)果對(duì)比示例。在準(zhǔn)確提取EMI元件和PCB阻抗的前提下，EMI仿真可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)一個(gè)變換器的傳導(dǎo)EMI結(jié)果。

圖4EMI傳導(dǎo)仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量對(duì)比

高頻輻射EMI中，測(cè)試板的輸入、輸出線(xiàn)纜形成了一個(gè)雙極天線(xiàn)，它產(chǎn)生的輻射占主導(dǎo)地位。圖2中的V_CM即為雙極天線(xiàn)的激勵(lì)源。如(3)所示，如果我們知道雙極天線(xiàn)的激勵(lì)到接收天線(xiàn)的傳遞函數(shù)G_Cable，我們就知道了EMI接收機(jī)上能夠測(cè)到的電壓信號(hào)V_RE。它的頻譜即為輻射EMI的結(jié)果。

公式（3）中的V_CM的頻譜可以通過(guò)電路仿真得到。而G_Cable可以通過(guò)測(cè)試得到。在EMI測(cè)試中，線(xiàn)束長(zhǎng)度往往是確定的，我們可以根據(jù)EMI標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的線(xiàn)束長(zhǎng)度和擺放方式，在輸入和輸出線(xiàn)之間加一個(gè)單位激勵(lì)，根據(jù)EMI接收機(jī)得到的頻譜來(lái)得到G_Cable。由此，最后的EMI結(jié)果就可以得到了。圖5為高頻輻射EMI電路仿真需要的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)。

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圖5高頻輻射EMI仿真的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)

圖6為一個(gè)非隔離變換器的輻射仿真和實(shí)際測(cè)試的結(jié)果對(duì)比示例。可以看到，在準(zhǔn)確提取輸入輸出線(xiàn)的阻抗（主要表現(xiàn)為圖2中的Z_IN-OUT）以及G_Cable的前提下，仿真和測(cè)量結(jié)果有很好的吻合度。

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圖6高頻輻射EMI仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量對(duì)比

對(duì)于低頻段的輻射EMI，除了輸入輸出線(xiàn)的輻射以外，電感的輻射也是非常顯著的。在研究中，我們發(fā)現(xiàn)，電感的輻射V_RE,L可以由以下關(guān)系式表示：

其中，V_CM,L為電感上的共模電壓分量，即其兩端對(duì)地電壓的平均值。對(duì)于Buck等變換器來(lái)說(shuō)，它約為圖2中的V_L/2。而G_RE,L則表示電感上的激勵(lì)與其輻射EMI之間的傳遞函數(shù)。其中，V_L可以通過(guò)仿真得到，G_RE,L則可以根據(jù)電感的幾何尺寸等參數(shù)計(jì)算得到^[2]。實(shí)際上，主要影響G_RE,L的參數(shù)包括電感的三維尺寸，以及電感中心與PCB表面的垂直距離。電感尺寸越大，中心距離PCB越遠(yuǎn)，輻射也就越嚴(yán)重。圖7為電感輻射EMI仿真需要的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)。

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圖7電感輻射EMI仿真的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)

根據(jù)以上的方法，在圖8中，我們對(duì)比了同一個(gè)變換器在使用不同尺寸的電感時(shí)的低頻輻射EMI。顯然，電感尺寸較大的時(shí)候，輻射更為嚴(yán)重。仿真能夠很好的體現(xiàn)不同尺寸電感對(duì)于EMI造成的影響。

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圖8不同尺寸的電感輻射EMI仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量對(duì)比

最后，對(duì)于低頻輻射EMI，我們也需要通過(guò)圖5中的方法得到輸入輸出線(xiàn)纜產(chǎn)生的EMI，并取兩者較高的部分，作為最終的低頻EMI仿真結(jié)果。圖9中，黑色曲線(xiàn)為實(shí)際測(cè)量的輻射EMI，紅色和綠色曲線(xiàn)分別為仿真中得到的，由電感輻射產(chǎn)生的EMI以及由線(xiàn)纜輻射產(chǎn)生的EMI（包絡(luò)線(xiàn)）。仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果是吻合的。由此可見(jiàn)，在低頻部分，電感的輻射甚至?xí)?qiáng)于線(xiàn)纜的輻射，因此，這兩者的EMI都需要考慮。

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圖9 電感和線(xiàn)纜引起的低頻EMI仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量對(duì)比

在這次的EMI分享中，我們基于傳導(dǎo)，高頻輻射和低頻輻射這三種情況，介紹了我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)仿真的方法來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)際測(cè)試中的EMI結(jié)果，來(lái)幫助我們進(jìn)行EMI的整改和設(shè)計(jì)。特別是對(duì)于低頻段的輻射EMI，由于電感的輻射非常關(guān)鍵，它的影響也需要加入到仿真中。

[1] L. Yang, S. Wang, H. Zhao and Y. Zhi, "Prediction and Analysis of EMI Spectrum Based on the Operating Principle of EMC Spectrum Analyzers," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 35, no. 1, pp. 263-275, Jan. 2020.

[2] Y. Lai, J. Yao, S. Wang, Z. Luo and Y. Li, "Electric Near Field Emission From a 1Mhz Power Converter For Electric Vehicles," 2021 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2021, pp. 2881-2887

END