導讀

近日，北京理工大學黃玲玲教授團隊實現基于超構表面的拉普拉斯光學微分處理器，可以激發對入射角度具有選擇性的環形偶極共振，能夠在實空間直接對目標圖案完成二階二維的邊緣檢測，數值孔徑接近0.4，工作波長范圍大于100 nm。該器件在光學成像、機器視覺和生物醫學成像等領域具有廣闊的應用潛力。相關研究成果以“Laplace Differentiator Based on Metasurfacewith Toroidal Dipole Resonance”為題發表在Advanced Functional Materials上。

圖1基于環形偶極共振超構表面的拉普拉斯微分器示意圖

研究背景

與傳統的數字電子計算相比，光學計算以其固有的并行處理能力、高計算速度和低損耗在實現數學運算和圖像處理方面越來越受到重視。特別是，光學微分操作允許對目標物體進行邊緣檢測，使物體特征信息可以被快速識別，這對于自動駕駛、生物醫學成像、增強和虛擬現實(AR/VR)等現代技術的發展至關重要。

一般來說，實現光學空間模擬微分有兩種方法。根據傅里葉光學知識，傳統的4f濾光系統可以在傅里葉域對圖像微分，但這種系統體積較大，難以實現緊湊的集成和小型化。近年來，超構表面這種人工光子結構能夠有效地控制和靈活地操縱光場，不僅可以應用于多功能全息、光譜成像、光傳感、量子糾纏等領域，而且為實現圖像的光學微分操作和邊緣檢測提供了強大的平臺。利用表面等離激元共振、光子自旋霍爾效應和Pancharatnam-Berry相位可以實現超構表面微分器。然而，大多數方法都局限于一維或單一方向的微分，有些方法還需要額外的組件來完成，或者由于相關結構的光學響應有限而導致低NA，或只能在窄帶情況下工作，這些問題都極大地限制了微分器的實際應用。

研究亮點

針對上述實際挑戰，研究人員利用超構表面在空域直接實現拉普拉斯微分算子，這種微分算子本質是一種具有各向同性能力的高通濾波器，能夠使圖像低頻分量被濾除，而高頻分量被保留，最終獲得圖像各個方向的邊緣信息。這種光學特性可以通過具有環形偶極共振的超構表面來實現，原因是在正入射對稱系統中，環形偶極共振通常被認為是非輻射暗模式，這有助于在這種情況下獲得接近零的透過率。當引入斜入射時，系統的對稱性被打破，環形偶極共振會耦合出去，從而影響光譜傳輸特性?；诖嗽恚芯咳藛T設計了單層硅方形孔超構表面，通過選擇合適的結構參數，這種超構表面能夠在近紅外波段的1155nm處激發低Q值的環形偶極共振，并且其透射光譜在正入射下為零，隨著入射角度的增大，透射光譜強度逐漸升高。

圖2 方形孔超構表面拉普拉斯微分器的結構參數和共振特性

為進一步驗證方形孔超構表面透射光譜和入射角度的具體關系以及入射偏振態的影響，研究人員分析了P偏振光和S偏振光下透射光譜的特性，如圖3所示。表明所設計的方形孔超構表面可以在P偏振光下得到光學拉普拉斯運算所需的光學傳遞函數，并使得該函數在各個方位角關于入射角滿足二次關系，從而在空間域中可以直接實現二維二階微分。

圖3 方形孔超構表面拉普拉斯微分器的透射光譜及角色散關系

實際實驗結果如圖4所示，所設計的拉普拉斯微分器可以在空域直接對“北理工”三個漢字圖像完成二階二維邊緣檢測，使得漢字的每個邊緣周圍形成兩條緊密間隔的線條。同時，通過測試這種拉普拉斯微分器對標準分辨率板的成像效果，表明其能分辨出第7組第6個元素的線寬，相當于其至少可以對線寬為2.19μm的目標物體完成二階二維邊緣檢測，實驗結果與預期吻合良好。

圖4 方形孔超構表面拉普拉斯微分器的邊緣檢測及分辨率驗證

隨后，為了驗證所設計的拉普拉斯微分器的寬帶特性，研究成員在1100nm到1210nm范圍內對未染色的洋蔥表皮細胞進行了微分成像實驗，如圖5所示。當光源直接照射洋蔥表皮細胞時，相鄰洋蔥表皮細胞的邊界無法區分，而當加入方形孔超構表面拉普拉斯微分器后，可以清晰地看到洋蔥表皮細胞的完整邊緣和輪廓。這將使透明細胞易于識別，極大地促進了生物學研究中細胞形態和行為模式的觀察。

圖5 方形孔超構表面拉普拉斯微分器的生物細胞實驗結果

總結與展望

研究團隊提出的硅方形孔超構表面不僅能夠在透射模式下支持角度選擇的TD共振，而且可以在實空間中得到拉普拉斯微分算子。這種光學特性可以應用于數學計算和圖像處理領域，分別實現微分運算和二維二階圖像邊緣檢測。同時，由于環形偶極共振的低Q值特性，能夠有效拓寬實際工作波長。這種輕薄的方形孔超構表面拉普拉斯微分器可以與現有的顯微成像系統很好地集成，以高速、并行、實時和低功耗的方式完成大量的數據處理，為未來的自動駕駛、機器視覺和生物醫學成像等提供堅實的基礎。

相關研究成果以“LaplaceDifferentiator Based on Metasurface with Toroidal Dipole Resonance”為題在線發表在Advanced Functional Materials上。該工作得到了國家重點研發計劃、基金委聯合基金重點項目等支持。