昨天，有位號友問我本振相噪計算的問題。

這個問題，在以前的公眾號文章上，有描述到過，具體如下圖所示。

核心思想，就是把相噪和信號都看成單獨的信號，通過混頻器的時候，就是信號相乘。

這個思想，其實不止用于上述輸出相噪的計算。

只要涉及到了混頻器和本振，都差不多可以應用這種思想。

(3)

比如說，接收機的抗干擾性能，相關計算公式的由來，也是基于這個思想，就如在底部海報所示的課程中有講到的那樣。

在[1]中的page272頁中的抗干擾性能的公式，可以大概用這種思想推導出來。

(4)

然后，還有本振相噪與鏈路信號的EVM之間的關系。

那要了解這個，其實是分兩步走，第一步是本振相噪與輸出SNR之間的關系，第二步，就是輸出SNR與EVM之間的關系。

首先看，本振相噪與輸出SNR之間的關系。

本振相噪與輸出SNR之間的關系，其實就類比于在文章開頭，號友的問題。

不過，這邊的噪聲，需要在信道帶寬內做積分，不再是單獨的某一偏移頻率處的值。

先積分算出，在某一帶寬內的相噪的總和，進而算出本振的SNR，這樣就能算出輸出信號的SNR。

如果說，輸入信號的SNR遠優于本振相噪的SNR，假設為無限大，那么由(2)中的公式，就能推出輸出信號的SNR=本振信號的SNR。

接著看，輸出SNR與EVM之間的關系[2]。

EVM是衡量星座圖中，理想點與實測點之間誤差的RMS值，假設，實測點為Sn，理想點為S0,n，相應的坐標如下圖所示。

所以EVM可以用下式進行表示：

nI,n和nQ,n分別表示噪聲的I分量和Q分量，為理想點向量與測量點向量的差值。

所以從上式可以看出：

兩步連起來，就可以得到，本振相噪對輸出信號EVM的影響。

(5)

所以，看起來是三個不同的問題，三個不同的應用場景，光看最頂層的公式的話，三者之間并沒有什么聯系。

但是，如果往底層挖的話，發現這三者都是基于同一種思想，同一個公式，因為這三個都是與混頻器的數學模型相關。

審核編輯：劉清