本文介紹了負(fù)折射率介質(zhì)界面光束傳輸特性和超材料的特性。

1. 光束在負(fù)折射率介質(zhì)界面?zhèn)鬏斕匦裕簾o球差透鏡

負(fù)折射率材料特殊的電磁學(xué)特性受到廣泛關(guān)注，在各向同性介質(zhì)中，電場 E、磁場H和波矢k滿足右手定則, 波矢和能量傳播方向相同。通過對(duì)超構(gòu)材料的單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì), 使得材料的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù), 電磁波矢量方向與能量傳播方向相反, E, H和k則滿足左手定則, 所以負(fù)折射率材料也被稱為左手材料。 假設(shè)有一材料的折射率n=-1，討論光束在該材料的介質(zhì)界面的傳輸性質(zhì)，如下圖所示。

介質(zhì)界面為xy平面，y軸垂直紙面，光東人射面為xz平面，以某一角入射。利用電磁場在介質(zhì)界面的邊界條件，折射光束滿足得到折射定律：

即折射角滿足i2=-i1或i2=π十i1。電磁場在介質(zhì)界面的邊界條件，要求反射波的波矢量在z方向分量與入射波波矢量x方向分量相同，透射由負(fù)折射率左手螺旋法

波矢量與光波能量傳輸方向相反，折射光波的波矢量在z方向分量與入射波相反，因此折射光波的坡印廷矢量與波矢量方向下圖所示。這也解釋了折射光波折射角i2=π十i1物理意義。

討論兩個(gè)點(diǎn)光源發(fā)射的光,通過折射率為n=-1平面平板材料,由于折射角為i2 =π+i1,在平板的右邊產(chǎn)生 1:1的像,如下圖所示。由于折射角i2=π+i1是嚴(yán)格成立，沒有附加近似條件，因此是嚴(yán)格意義上無像差的成像。

2. 超材料與負(fù)折射率

早在 1968年蘇聯(lián)學(xué)者 Veselago 指出，一定密度的電離氣體等離子體可形成相對(duì)介電常數(shù)ε<0的物質(zhì)，對(duì)該等離子體施加一定磁場，同時(shí)可以使磁導(dǎo)率μ<0。 ? 直到2000年人們才對(duì)他的研究重新產(chǎn)生興趣。人們發(fā)現(xiàn)某些導(dǎo)體材料中具有e<0的特性,問題是自然材料不具備負(fù)磁導(dǎo)率性質(zhì)。人們研究發(fā)現(xiàn)通過設(shè)計(jì)微型諧振電路,可以獲得負(fù)磁導(dǎo)率。Smith(2000)和 Shelby(2001)首次演示了ε<0和μ<0的人工材料。這種人工材料,由大量微結(jié)構(gòu)體周期排列構(gòu)成,每個(gè)微結(jié)構(gòu)體由雙諧振開口回形環(huán)路構(gòu)成，微型開口回形環(huán)路蝕刻在銅薄膜上。

當(dāng)微結(jié)構(gòu)排列周期小于電磁波波長時(shí)，這種人工設(shè)計(jì)的材料認(rèn)為是連續(xù)體材料。每個(gè)微型環(huán)路產(chǎn)生的電感雙環(huán)路結(jié)構(gòu)產(chǎn)生電容C，這種雙環(huán)路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)正好具有大小為C的諧振頻率，當(dāng)大于諧振頻率的電磁波與這種微結(jié)構(gòu)材料相互作用時(shí)，外加磁場與誘導(dǎo)磁場產(chǎn)生π相位差,從而形成負(fù)磁導(dǎo)率μ<0。另外平行導(dǎo)線形成等效的電介質(zhì)，它具有低于電磁波頻率的諧振等離子體性質(zhì),由此產(chǎn)生一定的負(fù)電導(dǎo)率常數(shù)ε<0。以這種微型結(jié)構(gòu)材料制作棱鏡體,演示了對(duì)微波的偏轉(zhuǎn)效應(yīng),如下圖所示,其等效折射率為n=-2.7。應(yīng)用該材料同時(shí)演示了亞波長分辨率的超透鏡成像效果——超材料制作的棱鏡對(duì)微波產(chǎn)生負(fù)偏轉(zhuǎn)角。 ?

3. 負(fù)折射率材料相比傳統(tǒng)材料的優(yōu)點(diǎn)

1）. 易于透鏡設(shè)計(jì)

重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊的透鏡可以用超材料設(shè)計(jì)成相對(duì)沒有像差的透鏡。

(a)折射率 n 為2.3的正折射率透鏡。右邊是它的聚焦模式: 沿 + z 方向運(yùn)動(dòng)的光聚焦在紅色峰值處。顏色代表強(qiáng)度: 紅色，最高; 藍(lán)色，最低。

(b)具有 n =-1且曲率半徑與(a)相同的超材料透鏡及其聚焦圖案。

鏡頭比正折射率鏡頭輕得多，這是一個(gè)顯著優(yōu)勢。雖然兩個(gè)透鏡的曲率半徑相同，但負(fù)透鏡的焦距要短得多。

2）.?突破分辨率限制?

(a)為了獲得良好的分辨率，傳統(tǒng)透鏡需要一個(gè)大口徑來折射 θ 大角度的光線，但即便如此，它們的分辨率也受到所用波長的限制。

(b)缺失的傅里葉分量包含在近場中，近場呈指數(shù)衰減(藍(lán)色曲線) ，對(duì)圖像的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)。

(c)由負(fù)折射率材料制成的平板透鏡，不僅使光線聚焦，而且具有放大近場的能力，使其有助于成像。

這種負(fù)透鏡因此消除了波長限制。

然而，放大器的諧振特性對(duì)材料提出了嚴(yán)格的要求: 它們必須非常低的損耗。

3）. 獲得完美鏡頭

(a)折射率 n =-1(黑色區(qū)域)的平板將光線吸引到一個(gè)完美的焦點(diǎn)上。

(b)負(fù)板通過“展開”或轉(zhuǎn)換通過自由空間獲得的相位來達(dá)到這個(gè)焦點(diǎn)。相速度(綠色箭頭)在正介質(zhì)(白色區(qū)域)中前進(jìn)，但在負(fù)介質(zhì)中后退。

(c)聚焦可以通過兩個(gè)更復(fù)雜的物體進(jìn)行，前提是其中一個(gè)物體是另一個(gè)物體的反面鏡像。

(d)光學(xué)對(duì)消的圖解方程: 空間的鏡面反對(duì)稱區(qū)域相互光學(xué)湮滅。實(shí)際上，負(fù)介質(zhì)就是一塊光學(xué)反物質(zhì)。

審核編輯：黃飛