討論

1.數據準備的一般性考量

TA數據的擬合乍看之下可能顯得相對直接，人們或許預期給定數據集應得出唯一明確的"正確答案"。然而，正如本實驗方案強調的，在數據采集、數據準備和數據分析各環節中，存在諸多需謹慎權衡的因素，這些因素可能導致不同模型或擬合參數集對數據的描述產生不確定性。數據準備與擬合的目標在于盡可能消除這些干擾因素，同時保留可用于分析的有效數據。這一任務對初學者而言可能顯得繁重，因為需要同時考慮大量操作細節。建議初學者嘗試以不同方式多次重新處理同一數據集，通過對比觀察數據準備步驟對最優擬合結果的影響程度來建立擬合直覺。此外，不同研究人員對同一數據的獨立處理與擬合結果對比也是有效的學習方法。初始階段的重復實踐可能耗時較長，但通過此過程可逐步掌握數據準備的系統性方法。如同其他技能，TA數據的處理與擬合需要時間積累經驗。建議初學者在探索與學習過程中保持耐心與嚴謹態度。本研究所使用的數據集已隨文提供，旨在讓初學者能夠同步進行實際擬合操作，并與教程中的結果進行直接對比。

數據可能包含在所有時間延遲下均存在的背景特征(圖4和圖5)，例如泵浦光束散射和樣品自發發射。這些干擾特征必須通過選擇、平均并移除若干負時間差譜的貢獻來消除，以分離目標物種的瞬態吸收信號。在選擇背景譜時，需確保未包含可能屬于研究過程本身的特征。溶劑相關的背景特征(如雜質或溶劑本征吸收)也可能出現在TA數據中。當溶劑產生信號時，需獲取與樣品完全相同實驗條件下僅含溶劑的"空白"數據集，并從樣品數據集中扣除。此操作的詳細說明見補充文件3。

啁啾校正是一項需謹慎處理的關鍵環節。當探測脈沖傳輸至樣品時，由于轉向鏡調節缺陷或穿過透鏡/濾光片等啁啾光學元件，脈沖會因展寬產生啁啾現象。最終導致探測脈沖中低能量光子(即探測光譜紅端)先于高能量光子(即探測光譜藍端)到達樣品。這種時間差使TA光譜的"時間零點"在數個飛秒至皮秒范圍內彌散，表現為原始數據集中從藍光波段開始的顯著曲線特征，并隨波長向紅端過渡逐漸平坦化(圖9)。啁啾效應在超快TA的短時間尺度下尤為顯著。雖然本文中已描述校正方法，但實際操作具有技巧性和主觀性。通過使用"空白"樣品或溶劑克爾響應測量數據，可減少手動選擇啁啾校正點所需的主觀判斷。啁啾校正的目標是消除時間零點的特征性曲線。為獲得最優校正效果，可能需要多次嘗試不同擬合方案。建議對同一數據集應用不同啁啾校正參數進行反復擬合，以評估校正過程對短壽命TA參數的影響程度。

2.時間零點附近的偽影

圖22：實驗TA數據中觀察到的受激拉曼散射示例。該數據集(非本教程展示的POPOP數據)中，樣品在550 nm處被激發(虛線所示)。拉曼散射出現在時間零點附近，通常呈現兩種特征：位于泵浦激發波長短波側的反斯托克斯散射(anti-Stokes Raman scattering)和長波側的斯托克斯散射(Stokes Raman scattering)。受激拉曼散射壽命極短(約~200 fs)，因其源于探測光束與泵浦光束同時作用于樣品時激發的拉曼過程。此特征雖不可避免，但可通過時間裁剪(cropping)去除。

TA數據中靠近"時間零點"的位置可能出現多種偽影，包括瑞利散射、受激拉曼散射和交叉相位調制。瑞利散射是泵浦光束的彈性散射過程，其能量不發生變化，表現為與泵浦脈沖相同波長的特征。受激拉曼散射可能伴隨泵浦散射信號出現。拉曼散射源于泵浦光子的非彈性散射，會在入射泵浦能量的更高(反斯托克斯)和更低(斯托克斯)能量區域產生峰。在TA數據中，由于泵浦光與探測光同時輻照樣品，會觀測到受激拉曼散射特征。當探測光與泵浦光同時作用于樣品時，會激發拉曼過程。因此，受激拉曼散射發生在時間零點附近，并在最初數百飛秒的光譜中產生額外峰(圖22，高亮區域中深藍色譜顯示此現象，圖23)。交叉相位調制則源于脈沖強電場與溶劑相互作用引起的折射率調制。

圖23：含有拉曼散射的瞬態吸收光譜數據示例：散射信號出現在零時間點附近，并與泵浦激發波長重合。該散射由一系列尖銳峰組成：泵浦激發波長藍側存在極強的正峰，紅側則呈現負峰。此現象無法有效避免，建議從數據中剔除該區段以防止干擾擬合結果。

受激拉曼散射可通過其與溶劑振動模式對應的特定頻率特征與交叉相位調制區分。作為拉曼過程，激發光兩側的斯托克斯和反斯托克斯譜線均可觀測到。氯代溶劑(如二氯甲烷)因氯原子的高極化率而表現出顯著的拉曼峰。交叉相位調制的光譜特征雖具有溶劑特異性，但其預測難度遠高于拉曼散射特征。

根據樣品動力學特性，瑞利散射、拉曼散射和交叉相位調制可能與TA數據早期特征重疊，難以有效去除。理論上可通過純溶劑測量獲取這些特征并從數據中扣除，或使用數據擬合程序中的特定函數進行修正，但實際操作往往困難。當難以在不破壞樣品信號的前提下扣除這些偽影時，更穩妥的做法是裁剪時間零點附近受影響的光譜區域。這種處理雖會損失約前300飛秒的數據，但能提升后續擬合可靠性。通過分析多個相同和不同樣品的數據集，初學者將逐步掌握在背景扣除與裁剪初始100-200飛秒數據之間的平衡策略。

對于信噪比較低的光譜區域，通常需要進行整體裁剪。探測光不穩定、探測光強度不足、樣品濃度過高(導致探測光嚴重衰減)、泵浦光強度過低以及樣品吸收截面等因素，均可能導致信噪比惡化并增加數據擬合難度。在此情況下，通過裁剪光學窗口兩側的數據以達到理想信噪比水平，將有助于擬合過程。

當數據集完成低質量區域裁剪、啁啾校正、背景光譜平均與扣除等步驟后，即可進入分析階段。此過程應保留與光物理和光化學過程最相關的數據部分。需要強調的是，該過程不可避免地存在主觀性。數據準備的核心目標是在去除干擾偽影與保持數據完整性之間取得平衡——既要防止偽影干擾擬合，又不能過度裁剪導致數據失真。這種平衡能力需通過時間和經驗積累逐步培養。建議通過多次獨立擬合同一數據集(不同日期或不同研究人員間)，可有效降低人為誤差并減少數據準備與分析的主觀性。

3.擬合與解析的通用考量

在對原始TA光譜數據完成預處理后，需要進行解析和建模以導出系統中物種及其動力學過程的相關信息。這個過程可分為三步：初始光譜解析、定量建模/擬合以及將光譜解析結果與模型/擬合結果進行關聯。

初始光譜解析：在光譜解析階段，目標是將TA光譜中出現的特征峰對應到光物理或光化學演化過程中涉及的電子態。首先需要識別各種狀態：本研究中，態(State)指參與系統光物理或光化學演化的獨特電子態。例如，某個特定勢能曲線(PEC)所代表的狀態具有其吸收光譜的特征峰集合。在單一態內發生的改變稱為過程，光物理過程在TA光譜中可能表現為峰位移動或譜寬變化。過程的關鍵特征是態的種群保持不變(即發生在同一PEC內)，變化的是態內的能量分布。當態的種群發生變化時則稱為躍遷。躍遷過程中系統會演化到另一個PEC(即電子態)。躍遷可能包含內轉換(IC)、系間竄越(ISC)、電荷轉移、能量轉移、新產物的形成或返回基態。以下段落將討論狀態、過程和躍遷的指認準則。

狀態指定：該過程的第一步是將光譜特征對應到特定化學物種或狀態。TA中的S1態應表現出與時間分辨發射光譜測得的熒光壽命相匹配的特征。若某三重態壽命隨氧氣存在而淬滅，則可驗證其存在。若懷疑存在自由基陰離子或陽離子，可通過光譜電化學或化學氧化/還原方法生成對應自由基物種，獲得其吸收光譜并與TA譜型進行對比。電子自旋共振(ESR)光譜可用于驗證自由基的存在。美國化學會無機化學分部提供的一場優秀教程講座對TA技術及特征指認的考量進行了系統概述。在完成譜帶與物種的對應指認后，下一步是定性描述系統中的動態過程。這一步對于研究者確定合適的模型框架至關重要，同時能為其后續擬合參數的對比提供基準依據。

態內變化：振動冷卻、幾何重排或溶劑化是瞬態吸收(TA)技術可觀察到的極快速過程(亞皮秒至數十皮秒量級)。振動冷卻表現為TA光譜在數皮秒時間尺度上的快速藍移。幾何重排可能發生在數十皮秒的時間尺度。在常規偶極液體中，溶劑化動力學表現為譜線紅移和譜寬收窄;但在高粘度溶劑(如甘油、聚乙二醇(PEG)、離子液體和深共晶溶劑)中，溶劑化動力學可能持續多個納秒。

態種群變化：反應的特征是某個吸收帶強度的變化，強度降低通常對應其化學物種濃度的減少，反之亦然。某些情況下，反應物和產物物種在光譜中均可被觀察到，但在另一些情況下，產物態壽命過短或紅移過遠而無法檢測。態間躍遷常可通過光譜中等色點(isosbestic point)的出現被觀測到。

定量建模/擬合：隨后需通過數據擬合建立模型，以導出系統動力學的定量信息。如引言所述，存在大量可用模型。本方案聚焦兩種最常見方法：單波長擬合和全局分析。單波長方法涉及對光譜中特定波長的信號軌跡進行擬合，通常采用指數衰減函數的線性疊加形式:

(2)

其中ΔA(t)為選定波長處的TA信號，n為指數衰減分量的個數，ai為第i個指數分量的幅值，τi為其時間常數。可逐步增加多個分量直至擬合結果與實驗數據吻合。任何擬合過程的目標均是使用足夠數量的壽命分量對數據進行建模，使其充分還原系統特征，但需避免因分量過多導致的過擬合。因此，需通過加權擬合優度參數(如χ2)輔助判斷擬合結果是否處于實驗誤差范圍內。

當衰減過程被較佳擬合后，模型參數可用于表征系統的動力學特征。由此可導出并解析對應的時間常數。遺憾的是，TA光譜中大量重疊的特征峰意味著單一波長處的信號可能包含多個光譜特征重疊的物種動力學信息，這導致單波長擬合導出的時間常數可能反映多個同步過程的綜合結果。此外，吸收帶形狀和位置的任何變化均會影響單波長擬合中幅值和時間常數的導出精度。在某些情況下，可通過一種稱為"譜形分析"(bandshape analysis)的擬合方法規避上述問題。該方法通過確定或假設系統中每個吸收物種TA譜帶的函數形式，并以時間依賴幅值對各譜形加權疊加，從而還原觀測光譜。此方法雖常用于時間分辨熒光光譜分析，但TA譜帶的復雜形狀和重疊特征使其僅適用于少數簡單體系，具體案例詳見其他文獻。

單波長擬合的另一缺陷在于其本質上未能充分利用現代TA實驗提供的寬光譜范圍。理論上，研究者可以系統地對光譜的每個獨立波長進行擬合，但此類分析繁瑣、耗時且計算成本高昂。為應對這一挑戰，可采用一種稱為"全局分析"(global analysis)的方法，通過共享動力學參數同時擬合整套TA光譜數據。全局分析及與其密切相關的靶向分析(target analysis)是已被驗證有效且廣泛應用的方法，但同樣存在獨特的缺陷與限制。與任何模型一樣，必須明確其建立所依賴的假設以及這些假設帶來的局限性。

(3)

其中C(t)為n×k矩陣，S(λ)為m×k矩陣。k值表示用于還原光譜的獨立光譜分量數量。每個分量代表具有獨特光譜特征和動力學行為的吸收物種。S(λ)矩陣表示k個分量的TA光譜，C(t)表示其時間依賴的濃度。在全局分析最簡單且最常見的實現中，每個分量被假設為單指數動力學(即方程2中i=1，每個分量分配獨立的時間常數)。總之，完整TA光譜可表示為k個光譜分量的疊加，每個分量均具有特征吸收光譜和單指數衰減過程。

在擬合TA光譜時，研究者需預估所需分量數量(即k值)及對應物種單指數衰減的時間常數。擬合程序隨后生成Cguess(t)，并通過方程3求解Sfit(t)。接著，將Sfit(λ)與Cguess(t)按方程3相乘得到擬合光譜ΔA(λ,t)fit。最終，通過最小化殘差ΔA(λ,t)exp?ΔA(λ,t)fit，獲得最優Sfit(λ)和時間常數。全局分析的相對簡潔性。即僅使用少量時間常數和固定光譜分量即可表征整套光譜，使其成為解耦TA光譜中復雜譜帶形狀和動力學的有效(且成功)方法。然而，必須謹慎驗證全局分析是否適用于當前研究體系。

全局分析的關鍵假設(如方程3所示)是動力學過程的波長與時間維度完全可分離性，這一特性稱為"雙線性"(bilinearity)。該假設要求分量譜帶形狀不隨時間變化(即具有固定且不發生位移的光譜形狀)。實驗過程中唯一變化的是各分量的相對濃度，由C(t)表示。在長時間尺度(約1 ns及以上)下，此假設通常成立，此時全局分析可被安全使用。然而，在飛秒TA可探測的超快時間尺度下，激發態過程如振動冷卻和溶劑化動力學會導致物種光譜特征隨時間演變，從而破壞雙線性條件。這并不意味著全局分析無法還原數據集——事實上，只要使用足夠多的分量，總能獲得滿意的擬合效果。問題在于對分量光譜的解讀及時間常數與特定激發態過程的關聯，因為此時分量可能已不再對應明確的吸收物種。因此，當雙線性條件無法滿足時，應用全局分析需始終保持謹慎。

將光譜解釋映射到模型/擬合參數：獲得擬合結果后，需將光譜解釋與擬合中得到的壽命參數對應。擬合結果中的壽命參數需對應到初始光譜解釋中識別的物理過程和反應。然而，光譜的初步判斷與模型擬合的壽命數量可能無法直接對應。在此(常見!)情況下，擬合者需回溯并重新評估初始解釋。可能在初步判斷中遺漏了振動冷卻或其他過程，但這些過程可通過建模和擬合被識別;也可能存在兩組不同擬合參數均能良好還原數據，此時初始解釋可指導選擇合理的參數組。在最終步驟中，擬合者需在解釋與擬合結果間反復驗證，以獲得對系統物種和動力學的合理光物理歸屬。其他包含順序擬合模型的擬合程序(如靶向分析)也可用于補充全局分析及本文所述擬合軟件的擬合結果。

綜上，本文討論了瞬態吸收數據的預處理與擬合過程。其核心目的是闡明相關流程中的挑戰，并提出實際可行的規避或緩解策略。與技術領域多數數據擬合類似，TA數據擬合具有復雜性且在某些情況下存在主觀性。因此，充分理解數據本身、預處理過程及所用數學工具的建模原理與局限性至關重要。科學家必須以批判性視角對待數據與建模。

可通過多種方式降低擬合的主觀性。例如，從不同起點或在不同日期重復數據預處理和擬合過程，以驗證結果的一致性;比較不同日期和樣品制備條件下的數據;由多位研究人員獨立擬合同一批數據并對比結果。長期實踐中，研究者可根據自身實驗裝置和參數特征積累對數據的直覺判斷，從而提升擬合結果的可信度。

關于TA數據擬合及本文討論模型的細節仍有大量內容需要學習。強烈推薦幾篇深入探討該主題的優秀綜述文獻，可見原文參考文獻列表。本文旨在為初學者提供分析和擬合流程的入門路徑，激發對深入理解該過程的興趣。

審核編輯 黃宇