針對(duì)北斗B1頻段MEO/IGSO衛(wèi)星上NH碼調(diào)制導(dǎo)致捕獲難度增大的問(wèn)題，對(duì)GPS所用的差分捕獲算法進(jìn)行改進(jìn)，得出了一種適合北斗B1 MEO/IGSO衛(wèi)星的捕獲算法。通過(guò)本地生成經(jīng)NH調(diào)制的C/A碼作為新的偽隨機(jī)碼，加長(zhǎng)相干積分時(shí)間，以差分累加的方式對(duì)相干積分結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算，并按照累加結(jié)果最大準(zhǔn)則判斷差分項(xiàng)的符號(hào)，找出最佳搭配組合。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法能提高2 dB～3 dB的增益。

0 引言

信號(hào)捕獲是處理衛(wèi)星信號(hào)的必要步驟，其結(jié)果對(duì)于后續(xù)跟蹤、定位解算的精度有很大的影響[1]。尤其是在復(fù)雜環(huán)境中，弱信號(hào)的捕獲技術(shù)一直是限制衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵因素[2-4]。其中差分相干算法在全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)弱信號(hào)捕獲中已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，然而對(duì)于調(diào)制NH碼的北斗B1中地球軌道/傾斜地球同步軌道(Medium Earth Orbit/Inclined Geosynchronous Orbit，MEO/IGSO)衛(wèi)星，直接使用差分捕獲算法不能達(dá)到捕獲弱信號(hào)的目的。經(jīng)過(guò)NH(Neumann-Hoffman)調(diào)制雖然提高了抗窄帶干擾能力、增強(qiáng)了衛(wèi)星信號(hào)的相關(guān)性，但也帶入了更多的比特跳變[5-7]。為了能夠充分利用差分捕獲算法的優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)[8]介紹了一種四分法與差分相干結(jié)合的改進(jìn)算法，這種算法對(duì)導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變進(jìn)行了估計(jì)，提高了數(shù)據(jù)利用率，但這種算法只適合于北斗GEO；文獻(xiàn)[9]提出了的一種基于復(fù)數(shù)型差分相關(guān)的弱信號(hào)快速捕獲算法，削弱了NH碼相位變化的影響，但對(duì)比特跳變的影響沒(méi)做過(guò)多的處理；文獻(xiàn)[10]基于差分相干與短時(shí)匹配濾波器和快速傅里葉變換，并利用最小二乘擬合，可以得到更精確的捕獲多普勒頻率值，但算法復(fù)雜度也比較高，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。

本文擬從減弱比特跳變的影響和加長(zhǎng)積分時(shí)間兩方面著手對(duì)差分算法進(jìn)行改進(jìn)，分析二次調(diào)制對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的影響，估計(jì)差分項(xiàng)的符號(hào)，以期提高捕獲靈敏度。

1 捕獲原理

衛(wèi)星信號(hào)的捕獲即是對(duì)中頻數(shù)字信號(hào)進(jìn)行解調(diào)以及解擴(kuò)的過(guò)程。經(jīng)過(guò)二次調(diào)制的導(dǎo)航電文實(shí)現(xiàn)了二次擴(kuò)頻，因此通過(guò)二次解擴(kuò)才能有效地捕獲到衛(wèi)星信號(hào)。本文中把經(jīng)二次調(diào)制的測(cè)距碼認(rèn)定為一種新的碼(NH)，只需實(shí)現(xiàn)NH碼的解擴(kuò)。判斷解調(diào)與解擴(kuò)之后的相關(guān)峰值，超過(guò)捕獲預(yù)設(shè)門(mén)限則捕獲成功。

常用的衛(wèi)星信號(hào)捕獲方法有串行捕獲和并行捕獲，本次實(shí)驗(yàn)使用基于FFT的并行碼相位捕獲算法。捕獲原理如圖1所示。

經(jīng)過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換后的SB1I數(shù)字中頻輸入信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式為[11]：

式中，k為參與相干積分的離散點(diǎn)數(shù)。通過(guò)不斷調(diào)整多普勒頻率和延遲，當(dāng)τ=τL以及fd=fLd時(shí)，S(τ，fd)的值最大。相干積分處理增益與相干時(shí)間呈正相關(guān)，但導(dǎo)航數(shù)據(jù)的跳變使得相干積分不能無(wú)限制使用，因此一般使用非相干或差分相干的方式對(duì)相干積分結(jié)果進(jìn)行累加來(lái)提高信噪比。

非相干積分是對(duì)每次相干積分取模后平方的值進(jìn)行累加。數(shù)學(xué)原理如式(6)所示，由于進(jìn)行了平方操作，因此非相干積分可以消除導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變的影響，有效提高信號(hào)的信噪比。但信號(hào)平方的同時(shí)噪聲也進(jìn)行了平方，且經(jīng)過(guò)平方的噪聲不能通過(guò)累加抵消，這樣會(huì)帶來(lái)很大的平方損耗[12]，因此針對(duì)弱信號(hào)捕獲一般使用差分相干技術(shù)。

2 改進(jìn)算法

2.1 新本地碼生成

常規(guī)的捕獲算法中是以C/A碼作為本地碼與衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行匹配，北斗衛(wèi)星C/A碼的長(zhǎng)度為1 ms，由于NH調(diào)制的存在，因此每次相干積分的時(shí)間只能為1 ms。若超過(guò)1 ms，NH碼相位的跳變會(huì)導(dǎo)致相干積分結(jié)果的衰減。

本文以NH二次調(diào)制的偽碼作為新的本地碼，稱為新本地碼。新本地碼的相關(guān)性如圖2所示，可以看出經(jīng)NH碼二次調(diào)制的測(cè)距碼也有良好的自相關(guān)特性，雖然在其他碼片處也會(huì)出現(xiàn)相關(guān)峰值，但與主峰相比較低，不影響捕獲結(jié)果。從圖中可以看出相鄰峰值的差值為

2 046的倍數(shù)，所以在捕獲結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)相對(duì)較低的其他峰值，這些峰值之間的距離為2 046的整數(shù)倍（若碼片精度為一個(gè)碼片）。經(jīng)過(guò)二次調(diào)制的測(cè)距碼與導(dǎo)航電文具有相同的周期，測(cè)距碼的起始跳變沿即為導(dǎo)航電文的跳變沿，因此完全解擴(kuò)后的相干積分時(shí)間段內(nèi)不存在導(dǎo)航電文的跳變，消除了由此帶來(lái)的相關(guān)功率損耗。新本地碼長(zhǎng)度為20 ms，因此可以與衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行長(zhǎng)達(dá)20 ms的相干積分，極大地提高了處理增益。

2.2 差分相干算法及改進(jìn)

將M×L ms的數(shù)據(jù)分為M等份，對(duì)每L ms數(shù)據(jù)與本地C/A碼相關(guān)，結(jié)果為Ck′(τ，fd)(k′=1，2，3，…，M)。把前一時(shí)刻相干矩陣與后一時(shí)刻相干積分矩陣共軛的乘積進(jìn)行累加即為差分相干。其表達(dá)式為：

對(duì)差分相干結(jié)果進(jìn)行分析，第K′個(gè)相干積分矩陣Ck′可以表示為有用信號(hào)Vk′和噪聲Nk′之和，前一時(shí)刻相干積分結(jié)果Vk′與后一時(shí)刻的相干積分結(jié)果Vk′+1是相關(guān)的，而噪聲項(xiàng)中隨機(jī)噪聲與信號(hào)、噪聲與噪聲之間是不相關(guān)的，同時(shí)噪聲項(xiàng)也具備零均值高斯噪聲的特點(diǎn)，可以通過(guò)累加抵消。因此差分相干既可以達(dá)到增強(qiáng)信噪比的目的，又可降低平方損耗。相較于非相干積分，相干積分可以提高處理增益。

北斗非同步衛(wèi)星NH碼和導(dǎo)航電文的周期相同，NH碼的起點(diǎn)即導(dǎo)航電文的跳變沿，因此以20 ms進(jìn)行相干積分時(shí)不需要考慮積分時(shí)間段內(nèi)導(dǎo)航電文的跳變。導(dǎo)航電文只有1和-1兩種情況，取60 ms數(shù)據(jù)，H碼已經(jīng)對(duì)齊，對(duì)于圖3(a)所示只有一次導(dǎo)航電文跳變的情況，倆次差分結(jié)果的累加和為0，存在數(shù)據(jù)的正負(fù)抵消；對(duì)于圖3(b)所示的有2次導(dǎo)航跳變的情況，2次差分結(jié)果的累加和為-2，沒(méi)有數(shù)據(jù)的抵消。以隨機(jī)事件進(jìn)行分析，在3 bit導(dǎo)航電文中只出現(xiàn)一次導(dǎo)航電文跳變的概率為1/4。這對(duì)于系統(tǒng)增益會(huì)有很大的損失。

針對(duì)這種情況，本文對(duì)每20 ms所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航電文進(jìn)行極性估計(jì)，導(dǎo)航電文極性的改變不會(huì)影響輸入信號(hào)和本地信號(hào)的載波和碼相位，因此可以通過(guò)改變差分項(xiàng)的符號(hào)來(lái)消除導(dǎo)航跳變引起的系統(tǒng)處理增益的損失。對(duì)于導(dǎo)航電文為1，-1，-1，1 ，1，-1，-1，1的160 ms數(shù)據(jù)進(jìn)行差分，其結(jié)果為-1，1，-1，1，-1，1，-1。對(duì)差分結(jié)果的符號(hào)進(jìn)行判斷，假定第一個(gè)差分結(jié)果的符號(hào)為+，則差分項(xiàng)符號(hào)只有在+ - + - + - +的情況下累加結(jié)果最大。每個(gè)差分項(xiàng)都有兩種可能的符號(hào)，因此20×(M+1) ms數(shù)據(jù)的差分項(xiàng)符號(hào)會(huì)有2M種組合。遍歷2M種組合，找出相關(guān)值的最大值，此值所對(duì)應(yīng)的差分項(xiàng)符號(hào)的組合即為最佳路徑。最佳路徑估計(jì)的實(shí)質(zhì)是要找出使每次累加的值都在增大且其最終累加結(jié)果最大的符號(hào)組合。因此可以不必遍歷2M種組合，快速找出最佳路徑。

本文中所用的是并行碼相位捕獲算法，其所有碼相位的搜索是通過(guò)兩次FFT和一次IFFT同時(shí)完成的。因此一個(gè)頻率槽對(duì)應(yīng)一個(gè)路徑。設(shè)差分矩陣為D，本地多普勒頻率為f，差分項(xiàng)符號(hào)為A1，A2，A3，…，AM。令A(yù)1=1，E1=D1。詳細(xì)過(guò)程描述如下：

(1)令S1=D1+D2，S2=D1-D2。若|S1|>|S2|，則A2=1，E1=S1，否則A2=-1，E1=S2；

(2)令S1=E1+D3，S2=E1-D3。若|S1|>|S2|，則A3=1，E1=S1，否則A3=-1，E1=S2。

重復(fù)執(zhí)行以上步驟，直到求出AM的符號(hào)。從所有頻率所對(duì)應(yīng)的路徑中，選出使E1最大的路徑。比特估計(jì)算法同樣適用于GEO衛(wèi)星，需要注意弱信號(hào)對(duì)于頻率偏移較敏感，因此用這種算法捕獲弱信號(hào)時(shí)，必須加長(zhǎng)相干積分的時(shí)間，否則可能增加誤捕率。新捕獲算法的算法流程如圖4所示。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

利用MATLAB對(duì)該算法進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)中選用矩陣電子的多星座導(dǎo)航信號(hào)模擬器(型號(hào)為GNS-8332)產(chǎn)生衛(wèi)星信號(hào)。可以通過(guò)配置通道參數(shù)生成不同功率的北斗B1射頻信號(hào)，其最低可以產(chǎn)生-189 dBm的弱信號(hào)。采用萊特信息科技的多天線衛(wèi)星中頻信號(hào)采樣器(型號(hào)為L(zhǎng)T-

C-002)進(jìn)行衛(wèi)星數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為20 MHz。中心頻率為2.902 MHz，多普勒頻率為-3 000~3 000 Hz。

模擬器產(chǎn)生北斗6號(hào)星的信號(hào)，其功率為-140 dBm，相干積分時(shí)間為20 ms，差分相干次數(shù)為10。如圖5常規(guī)差分相干的捕獲結(jié)果所示，多普勒頻率和碼相位分別為-1 500 Hz和31 563，最大相關(guān)峰值為3.02×1010。圖6為經(jīng)過(guò)比特最佳估計(jì)的差分相干捕獲結(jié)果。其最佳比特為1 1 1 1 1 -1 1 1 -1 -1，多普勒頻率與碼相位與圖5中相同，最大峰值為5.3×1010。從圖中可以看出，改進(jìn)后的算法比常規(guī)差分相關(guān)峰值有明顯的增高。從兩張圖中都可以看出除主峰之外的其他峰值，這與二次調(diào)制的測(cè)距碼相關(guān)性有關(guān)，同時(shí)在頻率軸上主峰倆側(cè)會(huì)出現(xiàn)次峰，這是由于NH碼未完全對(duì)齊，導(dǎo)致積分時(shí)間段內(nèi)有導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變所引起，不影響捕獲結(jié)果。

通過(guò)模擬器以1 dBm不斷衰減信號(hào)功率，測(cè)試算法捕獲極限，對(duì)功率降低至-142 dBm的北斗非同步衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，積分方式與實(shí)驗(yàn)一相同，比較兩種算法的結(jié)果。此時(shí)傳統(tǒng)差分相干捕獲算法已經(jīng)不能捕獲到信號(hào)，而改進(jìn)的差分相干算法在-142 dBm時(shí)仍有明顯的峰值。繼續(xù)衰減信號(hào)功率，當(dāng)信號(hào)功率低于-145 dBm時(shí)，改進(jìn)的差分算法不再有明顯相關(guān)。利用兩種方法對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行捕獲，其結(jié)果表明改進(jìn)的算法能比常規(guī)差分捕獲算法提高2 dB～3 dB的增益。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)適用于GPS的弱信號(hào)捕獲方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種適用于北斗MEO/IGSO衛(wèi)星的弱信號(hào)捕獲算法。該算法利用經(jīng)NH調(diào)制的測(cè)距碼的良好自相關(guān)性，進(jìn)行20 ms的長(zhǎng)數(shù)據(jù)相干，并對(duì)差分算法進(jìn)行最佳比特估計(jì)。由于計(jì)算機(jī)內(nèi)存的限制，本實(shí)驗(yàn)最多可以處理220 ms的數(shù)據(jù)，能夠?qū)崿F(xiàn)-145 dBm的弱信號(hào)捕獲。若加長(zhǎng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，可以實(shí)現(xiàn)更弱信號(hào)的捕獲。