在講解濾波器的種類之前，必須先講解濾波器實現濾波的過程。怎么實現？matlab中是可以用filter函數，那總不能在單片機或者FPGA中也調用filter函數吧。可能嗎？

不可能！

那怎么實現濾波過程呢？先來了解濾波過程的本質，就是乘加運算。FPGA里面實現乘加運算時非常容易的。

先來看看FIR濾波器在窗函數設計方式中采用不同窗的效果。怎么觀察效果？肯定是通過幅頻響應了。

數字信號處理中通常是取其有限的時間段進行分析，而不是對無限長的信號進行測量和運算。具體做法是從信號中截取一個時間段，然后對信號進行傅里葉變換、相關分析等處理。信號的截斷產生了能量泄漏，而用FFT計算頻譜又產生了柵欄效應，從原理上講這兩種誤差都是不能消除的。在FFT分析中為了減少或消除頻譜能量泄漏及柵欄效應，可采用不同的截取函數對信號進行截短，該函數稱為窗函數，簡稱為窗。

泄漏與窗函數頻譜的兩側旁瓣有關，對于窗函數的選用總的原則是，要從保持最大信息和消除旁瓣的綜合效果出發來考慮問題，盡可能使窗函數頻譜中的主瓣寬度應盡量窄，以獲得較陡的過渡帶。旁瓣衰減應盡量大，以提高阻帶的衰減，但通常都不能同時滿足這兩個要求。頻譜中的如果兩側瓣的高度趨于零，而使能量相對集中在主瓣，就可以較為接近于真實的頻譜。不同的窗函數對信號頻譜的影響是不一樣的，這主要是因為不同的窗函數，產生泄漏的大小不一樣，頻率分辨能力也不一樣。信號的加窗處理，重要的問題是在于根據信號的性質和研究目的來選用窗函數。

在設計FIR濾波器時，同樣要求窗函數不僅可以影響過渡帶寬度，還能影響肩峰和波動的大小。因此,，選擇窗函數應使其滿足以下兩個要求：

(1)主瓣寬度盡量小，以使過渡帶盡量陡。

(2)旁瓣相對于主瓣越小越好，這樣可使肩峰和波動減小，即盡可能集中于主瓣內。

fir1函數默認使用的是什么窗呢？

在matlab的help中查找該函數就能知曉！

還有哪些窗可以選擇呢？

再來看看程序如何？

理論和仿真結合在一起，

會使得大家牢固的掌握概念。

格式必須規范！

這里只舉高通濾波器和低通濾波器的例子。

程序很簡單。

只要同學們花時間就能搞清楚。

規范的寫程序是寫好程序的開始！

繼續講解濾波過程的乘加等效原理。

用程序說話是硬道理！

生成一個濾波器！

寫程序伴隨著注釋會讓程序很親民哦！

fir_order = 128;

%濾波器的階數

fir_low_filter = fir1(fir_order,0.2);

%fir1函數

使用filter函數進行濾波！

filter_sin_signal = filter(fir_low_filter,1,sin_signal);

怎么用乘加等效呢？

思考一下再看程序！

fori=129:length(sin_signal)

sum = 0;

forii=1:length(fir_low_filter)

sum=sum+sin_signal(i-(ii-1))*filter_sin_signal(ii);

end

filter_sin_signal1(i)=sum;

end

看看結果會一致嗎？

肯定的啦！

是不是和卷積過程很像啊？好吧，尷尬的告訴大家，其實就是卷積。這就是為什么在課上強調卷積是《數字信號處理課程》基礎的原因！

未完，待續！

責任編輯：xj

原文標題：電氣信息類專業課程之matlab系統仿真 第三章 濾波器的種類（1）

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